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李家泉《基于“对话”视角设计高三数学解题方略》
发布人:教研室    来源:本站    发布日期:2019-09-16

基于“对话”视角设计高三数学解题方略

大富翁高手交流群 李家泉

                                     

摘要:通过相关调查了解到,很多高中生在实际解题中都无法实现对题目信息的有机整合,难以准确、全面的把握题意,所以才无法将解题思路快速、准确寻找出来。对此,在实际授课中,教师可以基于对话视角来进行数学解题方略设计,通过新颖、多样化解题方法的灵活引用来增加与数学知识的对话交流,优化学习成果。

关键词:对话视角;高三数学;解题策略

 

前言:解题教学是高三数学教学的关键组成部分,也是困扰广大师生的一大难点。就目前来看,高三数学解题教学效果还有待提升,且很多学生都存在课堂上虽然听懂了,但是在课后做练习题时却会遇到重重困难,这不仅会影响各阶段教育培养目标的实现,也会给学生数学综合素养的进一步发展带来不利影响。对此,本文就针对基于“对话”视角设计高三数学解题方略做出了深入探究,希望能够以此来优化解题教学成果。

一、基于知识点的分析与巩固来优化解题

对于高三学生来讲,学习已经成为其每天必须要做且习以为常的事情了。其实从另一角度来讲,数学题目就是与学生存在着密切联系的“朋友”。对此,为了进一步拓展学生的数学思维,帮助其透彻理解、轻松掌握所学知识点,教师可以通过对知识点的分析、巩固来引导学生掌握更新颖、多样化的解题思路[1]

比如:某教师在讲解正余弦定理的相关内容时,就引导学生通过正弦定理的学习,来对三角形形状做出准确判断,转化三角形中的边角关系。然后引导学生思考:为什么正弦定理能够发挥出这样的功能?余弦定理究竟是怎样得来的?cos30、sin60 等之间存在着怎样的联系?为什么?通过这一系列问题的精心设计与提出,可以取得理想的巩固知识点的效果,让学生在思考把握相关功能、联系过程中增加对相关知识点的对话交流。同时,还要引导学生真正做到从基础做起,从不同角度进行知识点的分析、积累,而并非是局限在教师的讲解、总结方面。此外,教师也可以通过相关教学情境的恰当创设来全面激发学生分析思考、解题的欲望,学生在回顾相关知识点时,既可以对其知识点产生新的认识,也有助于解题[2]

又如:针对直线与平面之间的位置关系时,在证明垂直时,应注重线线垂直、线面垂直,以及面面垂直判定定理、性质定理的反复运用过程中,要对三垂线定理、逆定理的恰当引用做出充分考虑,尤其是线面垂直判定定理中的“两条相交直线”,若运用“无数”是错误的。等具有一定开放性的问题,以此来不断拓展学生的思维空间,吸引更多学生从不同角度来参与到各项知识探究活动当中,进而使得学生能够懂得从不同角度思考各类问题,并将所学知识准确、灵活的应用到解决实际问题当中。

二、调整解题心态,与解题过程对话

对于高中生来讲,数学知识学习存在的难度相对较大,特别是高三数学,在完成新知识学习、掌握之后,应注重高一、高二相关知识的学习把握,然后给予系统化方式将三年数学知识密切联系在一起,从不同角度来对其中存在的联系做出深入探究,研究更新颖、恰当、多样化的解题思路,不断优化学生的数学知识体系,进而使得学生能够在分析、解答数学题目过程中实现对相关知识的科学、灵活调用,做出更准确的解答。但通过大量实践发现,很多学生在解决数学问题过程中,很难将其突破点准确找出,经常会陷入无从下手的状态。对此,教师应引导学生及时消除心理解题障碍,重新拾起解题信心,真正懂得与解题过程对话,从不同角度来加强对其题目的分析、探究[3]

比如:针对函数0≤X≤9)的最大值与最小值之和是多少?这一题目来讲,很多学生在看到这一题目时,都能够基于(0≤X≤9)想到区间,部分学生可以结合三角函数来画图,但还剩下一部分学生是难以找到合理、有效的解题思路的。对此,教师应引导学生做出深刻反思,思考自己为什么无法找到有效的解题思路?这也是有效学习、掌握解题技巧的重要开端。所以,在实际授课中,其教师应引导学生懂得真正静下心来,养成良好的学习习惯和心态,而不是慌忙的投入到解题、探究当中。此外,还要结合具体情况来对作息时间做出恰当调整,养成积极乐观的心态,从不同角度将其题干弄懂,基于题目中提供的条件来实现对解题方向的准确把握,最大限度的避免不必要错误的产生。

三、加强反思,注重与错题的对话交流

在数学教学中,由于学生认知能力还有待提升,对所学知识的理解、把握也存在较为浅显的阶段,再加上高中数学知识较为抽象、复杂,逻辑思维也有待进一步优化,在思考、探究相关问题时,经常会因为粗心大意而导致各类问题的产生。也正是因为这样的心理,学生在看到一系列繁琐的数学公式时才会陷入无从下手的状态,才会对数学知识学习产生一定的厌烦、抵触心理。对此,在实际授课中,教师应引导学生懂得与错题对话,将这种错误合理转化为探究学习的资源。也只有发现问题才能够积极、主动参与其中,才能够产生一定的探究源泉和动力。实践出真知,在实践探究中,学生不仅能够实现对解题技巧的灵活、丰富掌握,还能够为相关知识的消化、吸收创造良好条件[4]。因此,对于高三数学解题中出现的错误应给予充分重视,引导学生基于此来了解自己哪些地方掌握的不够牢固,然后再针对这一部分开展具有较强针对性的专项练习,以此来帮助学生积累更多适合自己的解题技巧、综合能力。在这一对话交流过程中,学生不仅能够对数学知识产生浓厚兴趣,其创新思维、解题能力也能够得到进一步拓展。

四、完善与题目条件、命题者本人的对话

首先,针对于题目条件和结论的对话来讲。题目的条件、结论是信息源,也是观察题目的重要窗口,分析、解答相应题目的重要突破口,要想真正实现与题目的深入对话交流,就必须要给予对题目的透彻理解来展开充分想象,虚心的接受来自教师、同学的指导与建议,且能够实现对“异类信息”的准确捕捉,如“吉祥”数字,以及比较独特的无理数等方面蕴藏的信息都是不容忽视的,要善于将题目内涵“弦外之音”挖掘出来,基于此来快速寻找到问题的突破口[5]

其次,针对于命题者本人的对话来讲。数学题都是由人来命制的,所以题目中通常都会留下不同程度的命题者的意图、设想。对此,在实际授课中,教师应懂得与命题者对话,准确接受命题者想要传递的一系列信息和指引,然后再通过恰当、准确的加工与判断来不断优化解题方略设计,以此来不断优化数学解题教学环节与成果[6]

五、基于多样化解题方法来加强解题对话

在高三数学教学中,其教师除了要引导学生加强知识巩固与创新探索之外,还要带领学生给予不同层面来做出深入思考,进而形成良好的一题多解能力。一题多解既有助于学生数学学习、探究兴趣的全面激发,以及数学思维的进一步拓展,也能够促进课堂教学质量、效率的大幅度提升,为学生今后的数学学习、探究奠定良好基础,从整体上提升学生的数学综合素养[7]

比如:某教师在带领学生进行“三角函数求值”相关问题的复习时,就选择了下面这一问题:已 知6sin2a+ sina cosa -2cos2a=0, a∈[π/2,π),求 sin(2a+π/3)的值。带领学生从以下三个层面来做出深入思考,探究出不同的解题方法:一是:先求 a 的函数值;二是:先求 2a 的函数值;三是:先求 a+π/6 的函数值。这三种解题方法之间都存在一定的类似之处,且都可以基于因式分解、弦化切、降次变换等技巧来分析、解答,将题目提供的三角函数式合理转变为与某个变量相关的三角函数式,然后再基于三角函数性质的灵活引用来轻松求出值。基于这一对话过程,既有助于学生数学思维的进一步拓展,也能够帮助学生积累更丰富多样且适合自己的解题思路与方法,为今后的数学学习、习题解答提供有力支持[8]

结语:综上所述,广大高三数学教师在精心设计各项解题教学活动中应充分认识到,基于对话视角来进行不新颖、多样化解题方略的设计,不论是对学生数学思维的全面激发,还是对授课环节与成果的进一步优化都具有重要作用。为此,其教师应通过多样化教学方法的科学灵活引用来引导学生从不同层面来增加与数学知识的互动对话,这样学生既可以掌握更多、更适合自己的解题方法,学生也能够对所学知识产生透彻理解。

参考文献:

[1]田富德.构建知识网络,进行知识辐射,站在中心点解题——高三数学解题教学的一点思考[J].中学数学研究,2018(06):15-17.

[2]陈树兴. 波利亚“怎样解题表”在高三数学试卷讲评课中的实践研究[D].云南师范大学,2018.

[3]范迪飞,朱哲.以“本”为据 以“思”促教——高三数学解题教学的实践与思考[J].中学教研(数学),2017(12):9-12.

[4]唐华. 高三数学复习有效教学策略的实验研究[D].云南师范大学,2017.

[5]王进. 波利亚的解题思想在高三数学应用题解题教学中的应用[D].南京师范大学,2017.

[6]张宇鹏.高三数学第一轮复习之我见——加强数形结合训练,提高解题能力[J].课程教育研究,2017(02):119-120.

[7]唐举.“失败、成功、优化”解题三部曲——对高三数学解题教学的几点思考[J].中学数学月刊,2016(08):62-64.

[8]陆丽.研题是提升学生思维能力的有效方式——高三数学解题教学的一点尝试及思考[J].中学数学,2014(09):74-77.

 


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